La matemática es una de las áreas del conocimiento menos populares en el común de la gente. En el banco de una plaza, en el café o en el tiempo libre, es más usual ver a las personas tratando de desentrañar un tratado de filosofía, interesarse por un relato histórico o dar una mirada a las últimas noticias, que dedicarse a la resolución de un problema de aritmética o de trigonometría.
> Leer también: Alumnos bonaerenses estudiarán con robots.
Desde hace varios años, referentes de esta ciencia intentan, a través de la divulgación, acercar la matemática con resultados más que sorprendentes. Juan Eduardo Nápoles Valdés, cubano, doctor en Matemática, forma parte de este grupo de divulgadores. En esta entrevista con InfoUniversidades, el especialista en Ecuaciones diferenciales ordinarias analiza los errores cometidos en el proceso de enseñanza de la matemática.
-¿Cómo tiene que enseñarse la matemática para hacerla más amena y que deje de ser la menos popular de las asignaturas?
-En primer lugar, el problema de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática que tenemos en la Argentina también lo tienen otros países. En segundo lugar, no hay recetas universales. En toda América latina cometimos un grave error y fue hacer lugar al movimiento que introdujo la “Matemática moderna”. Se sustituyó “nuestra matemática” por otra importada de Europa.
-¿Cómo era nuestra matemática?
-Era producto de la herencia que teníamos en cada uno de nuestros países, en los cuales había Escuelas de formación de maestros normales, con una tradición de más de 80 años como tiene la Argentina. Esa matemática hacía hincapié en procesos destinados a la formación básica del chico, que después podría llegar a ser o no, un matemático. Personas que recibieron esa formación recuerdan estar bien preparados en aspectos básicos de la matemática, pero también de otras asignaturas.
Esto fue eclipsado de a poco por el movimiento de la matemática moderna. Su primer atisbo fue en un seminario muy famoso que se realizó en 1957 en Francia, que se denominó “Seminario de Royaumont” donde, teniendo en cuenta el estudio de la situación de Francia, se decidió cambiar la enseñanza de la matemática en Europa occidental. Por supuesto, luego eso se extendió a toda Europa y nos llegó a nosotros por reflujo.
-¿En qué consistía esa nueva propuesta?
-Se partió de un diagnóstico: la formación de los chicos desde el jardín maternal hasta la formación de maestros de matemática era muy estática, muy formal. La única exigencia -según el diagnóstico- estaba en la resolución de cálculos y de ejercicios, sin contar con un pensamiento abstracto. Como consecuencia, la matemática moderna se enfiló al desarrollo del pensamiento abstracto, utilizando en particular una formulación teórico-conjuntista en la cual todas las cuestiones estaban reducidas a conjuntos, pertenencias, relaciones, etc. Con este modelo empezó la debacle.
-¿Qué grandes perjuicios ocasionó la matemática moderna?
-En primer lugar y como es sabido, ese movimiento no resolvió el problema de enseñanza de la matemática. Los chicos no desarrollaron el pensamiento abstracto y perdieron lo que mejor desarrollaron en la otra etapa: operatoria aritmética, tecnicismo algebraico, etc. En América latina nos dimos cuenta de esto veinte años después de que Europa abandonó este modelo de enseñanza. En los años ‘70, en América del Norte y Europa se toma la resolución de problemas como la salvación. Nosotros recién nos dimos cuenta en la segunda mitad de la década del ‘90. Hoy, cuando volvemos a aplicar este modelo de resolución de problemas ya se habla de otro sistema de actividades, que plantea estimular el razonamiento con actividades que supongan un reto intelectual al chico.
-¿Cómo se debe enseñar matemática?
-Hay que enseñarla teniendo en cuenta el lugar donde se hace. Es decir, en Itatí no se debe enseñar matemática igual que en Belgrano (Capital Federal). Son dos contextos distintos. Hay una corriente que surge en el Brasil, de la mano de un profesor muy reconocido, Ubiratan D’Ambrosio, que se llama “EtnoMatemática”. Tenemos que enseñar matemática según el contexto cultural en el que estamos. A partir de allí, todo lo que podamos realizar hay que hacerlo. Eso incluye esfuerzo, no sólo del maestro sino también de la familia y fundamentalmente del chico.
-¿Por qué es importante saber matemática?
-En el libro “Cartas a una joven Matemática”, del matemático inglés Ian Stewart, hay una carta en la que, basándose en un ejemplo muy bueno, explica por qué es importante la matemática. Él dice: pon una marca roja a todo lo que veas a tu alrededor que esté relacionado con la matemática, te darás cuenta de que prácticamente todo estará marcado de rojo. Desde el celular, el microondas y hasta lo que ingerimos. Es importante saber que la matemática está presente en todos lados, pero como un actor de reparto, no necesariamente es protagonista.
-¿Qué es más importante en ese proceso de aprendizaje de la matemática: la capacidad de razonar o los conceptos?
-Hay que partir de un hecho: la matemática no es la única asignatura que enseña a razonar a un chico. Pensamos que sólo deben razonar o pensar problemas en matemáticas. No es así. Todas las materias tienen que tributar al desarrollo del razonamiento. Se puede enseñar a pensar correctamente en cualquier materia.
-¿Cómo se estudia matemática?
-Una de las diferencias con las demás ciencias es la manera de estudiar. En literatura usted puede estudiar prácticamente en cualquier lugar, porque requiere menos esfuerzo seguir el hilo conductor de una prosa. En matemática y otras ciencias, cuando se está frente a un proceso deductivo y se interrumpe, al retornar casi nunca lo hace desde el mismo lugar. Se tiene que volver al principio, porque el camino de varios pasos a veces requiere que se tenga en claro lo que ocurrió en determinado punto para llegar al paso siguiente. A veces, en matemática es más útil una hora de estudio que tres, como en otros tipos de asignaturas. Comprender la demostración de un teorema es lo básico para determinado aspecto. Esa comprensión requiere una hora o más. Es muy importante el hábito de la lectura para el aprendizaje de las matemáticas. Si no sabes leer ¿cómo puedes aprender e interpretar matemática?
-¿Qué desafíos tiene el mundo de la matemática para los próximos años?
> Leer también: Bitácora, espacio para la divulgación científica.
-El desafío fundamental en la enseñanza, desde lo académico, es plantearse cómo enseñar matemática en el Siglo XXI. Debemos incorporar la tecnología a la educación, cómo usar la computadora, internet como fuente de información, hasta los celulares. La divulgación científica es fundamental. Creo que la divulgación científica en el mundo entero es una actividad escasa pero muy útil. Por eso se ve que en una feria del libro, cuando sale un texto de divulgación, se agota en minutos. Demuestra que la gente está ávida de este tipo de lectura. Ver la ciencia con objetividad y sin perder la cientificidad, cómo se lo explicamos a los demás, es un reto fundamental.