“La comprensión y evaluación de contenidos básicos de Matemática en el Nivel Superior” es el título de la investigación dirigida por el doctor Marcel Pochulú y la licenciada Raquel Abrate, a través de la cual se plantearon como objetivo determinar niveles de interpretación alcanzados sobre algunos objetos matemáticos particulares. Los docentes e investigadores de la Universidad Nacional de Villa María (UNVM) plantearon como hipótesis que los estudiantes “no alcanzan una cabal comprensión de algunos contenidos después de haber transitado procesos de enseñanza y aprendizaje específicos”. No obstante, agregaron que “el conocimiento se halla distribuido, en el sentido de que no hay un estudiante que comprenda todo, pero todos comprenden sobre algo”.
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Esta investigación no se basa en preguntas aisladas para determinar la comprensión, sino que busca que el alumno pueda poner en uso todo lo que sabe, articulando diferentes elementos en situaciones nuevas. “Nos planteamos como comprensión si la persona puede articular conceptos, propiedades, definiciones, procedimientos, argumentos y lenguaje cuando está resolviendo una situación problemática”, señaló Pochulú a Argentina Investiga.
Durante la primera etapa el equipo fue “perfeccionando” las técnicas utilizadas y estableciendo niveles de comprensión desde “una mirada positiva del tema”, observando “qué sabe el alumno y qué puede hacer con ese conocimiento”. A partir de allí se realizó una división en subgrupos, cada uno de ellos con su propio interés: probabilidades y estadísticas, algebraicas, proporcionalidad, mediciones, entre otros.
Con este proyecto, los investigadores buscarán establecer criterios para el diseño de actividades curriculares adecuadas desde el punto de vista didáctico y epistemológico. Además, se propusieron “construir un conjunto de indicadores que permitan valorar la comprensión que tienen los estudiantes sobre determinados contenidos que ofrecen dificultades en el nivel superior, tanto para la enseñanza como para el aprendizaje”.
Primeros resultados
“Queríamos evaluar qué comprensión tenían los ingresantes a la UNVM con ecuaciones y observamos que, en general, todo el mundo sabía todo, pero nadie sabía sobre todo. Entonces la focalización dio una señal de alerta en el sentido de que si se organizan procesos de enseñanza y aprendizaje, que tengan en cuenta toda la complejidad, se logra una buena comprensión”, explicó el investigador.
Los primeros resultados permitieron a los investigadores aplicar a la formación de profesores procesos de enseñanza tendientes a organizar mejor la enseñanza en la escuela secundaria. “Es muy probable que el profesor que quiere enseñar ecuaciones se centre en procedimientos, entonces si a un estudiante que no es de Matemáticas le preguntamos sobre X+4=9, la respuesta es ‘habría que pasar la X’ cuando en realidad es simple, porque el resultado es 5”, ejemplificó.
De todos modos aclaró que no se trata de llegar al resultado de una manera más simple, sino de “pensar lo que se está haciendo” sin algoritmos ni procedimientos. “El proceso de enseñanza y aprendizaje está mal diseñado cuando al alumno se le enseña a pensar algoritmos y procedimientos que sólo se hacen en una instancia en la que no sirven las otras y se deja de pensar lo básico”, agregó.
Cambios en la enseñanza
En los últimos años existe un intento de cambio en la enseñanza y cada vez más docentes utilizan la didáctica de las matemáticas porque están en los planes de estudio de los Profesorados. “Antes estaba la idea de que un buen profesor era aquel que sabía mucho de Matemáticas; hoy eso cambió, es buen profesor el que sabe enseñarlas”, afirmó Pochulú. Según el docente: “El tema es cómo lo puedo enseñar, cómo parto de los errores de los alumnos, cómo hago que los alumnos construyan un conocimiento; es muy distinto a decir cómo tenés que pensarlo”.
Sin embargo, una de las advertencias que aparecieron en el proyecto es la brecha que aún mantiene la educación inicial y primaria con la educación secundaria, ya que en el nivel medio existe cierta “resistencia” a trabajar de manera distinta. Al respecto, el director de la investigación señaló: “No se puede generalizar, pero muchas veces el alumno llega entusiasmado porque trabajó con cuestiones concretas, piensa, reflexiona y tiene múltiples caminos de resolución. En la escuela secundaria lo esperan con los algoritmos, las recetas y definiciones porque el profesor tiene una concepción de que ‘a las matemáticas tenés que aprenderlas memorizando’”.
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Como los cambios tecnológicos permitieron el rápido acceso a información, definiciones y datos que antes se memorizaban, Pochulú enfatizó que en la actualidad “no tiene sentido enseñar de manera memorística porque existen dispositivos y aplicaciones a través de los cuales se puede acceder a los datos. Hoy se pagan las ideas y hay que aprender a usarlas, saber qué hacer, qué pensar y qué decidir sobre esos datos”.