“Ni científica, ni didáctica”, bajo este lema los matemáticos Antonio Cafure y Gabriel Larotonda, investigadores docentes, estimulan el debate sobre una nueva mirada de la disciplina llamada “la tercera posición en matemática”. En esta entrevista con Argentina Investiga repasan las características de este enfoque de la disciplina que conjuga la investigación, la enseñanza y las aplicaciones, analizan las ideologías que encierra y explican cómo se puede aplicar a la actividad académica y de investigación cotidiana.
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-¿Qué significa “la tercera posición” en matemática?
Gabriel Larotonda (GL) -Intenta ser una mirada superadora respecto de dos paradigmas aparentemente conflictivos. El primero, que para simplificar llamaremos ‘didáctico’, en el cual el énfasis está puesto en cómo hacer para que la matemática sea comprensible, accesible e, incluso, apropiable por la comunidad. El segundo, que llamaremos ‘científico’, que piensa la matemática como un cuerpo de conocimiento que crece y es desarrollado por los especialistas con una lógica interna, inmutable respecto de factores externos como las condiciones tecnológicas y sociales o las concepciones dominantes.
-Y el tercer paradigma…
GL -Intenta dar cuenta del porqué enseñar la matemática que se enseña (contextualizada históricamente), porqué se investiga la matemática que se investiga, a partir de su relación con los medios tecnológicos y productivos, la filosofía y la historia. En síntesis, la tercera posición intenta poner de relieve que la matemática puede ser, en ocasiones, el puente entre el mundo sensible y el mundo inteligible.
-¿Cómo surgió esta idea de la tercera posición?
GL -En realidad, empezó como un chiste que hacíamos muy a menudo, en especial en estos años donde se discute la vida política en la Argentina, respecto de la famosa tercera posición histórica, que era el peronismo. Entonces, la pensamos como una matemática peronista, es decir, sin pararse en ninguna de las ubicaciones artificialmente antagónicas que se presentan hoy en día: la posición academicista y, por otro lado, la visión puramente formativa o didáctica.
-¿Qué propone este nuevo enfoque?
Antonio Cafure (AC) -A partir del reconocimiento de aciertos, limitaciones y errores de enfoques anteriores de la actividad matemática, intentamos promover una mirada diferente de la disciplina, que conjuga la investigación, la enseñanza y las aplicaciones. En un sistema académico cada vez más preocupado por seguir lógicas de medición de la productividad, no dudamos en sostener que la matemática tiene ideologías: no considerarlas o, peor aún, ignorarlas, es un lujo que no nos podemos dar.
-¿Cuál es esa ideología?
AC -Justamente, discutíamos eso con Gabriel. Un gran matemático norteamericano llamado Neal Koblitz, cuenta en su biografía que la manera más directa de expresarse que tiene un matemático en lo inmediato es a través de sus clases. Yo tengo eso en mente; es interesante hacer ciencia y contribuir a la base científica, pero tal vez la relevancia de esa investigación no se ve de manera inmediata. Entonces, en concreto y de manera directa, lo que podemos hacer es dar clases, lo que exige un esfuerzo y una reflexión genuina sobre el contenido matemático y sobre los modos de transmisión de ese contenido.
-¿Una reflexión que no se realiza puertas adentro de la disciplina?
AC -En general, un matemático se forma y no se discute sobre cómo transmitir ese conocimiento. Entonces, uno reproduce como docente en sus clases el modelo de acción con el que aprendió en la facultad y en esa forma de transmitir hay una cierta ideología. Nosotros nos formamos en la facultad de Ciencias Exactas de la UBA, con un paradigma muy tradicional, pero el formar parte de la UNGS, una universidad con otras características y ubicada en el Conurbano, nos permite cuestionar nuestra propia formación y esa manera de transmisión en la que se hace explícita cierta ideología y una cierta politización de la investigación matemática.
-Una de las cuestiones que plantearon al comienzo de la entrevista fue que el sistema académico se preocupa por seguir lógicas de medición de la productividad, ¿sienten que esta medición entorpece la investigación?
GL -No necesariamente; la cuestión es qué se considera productivo y cómo se mide. En ese sentido, hay una tendencia actual de cuantificar trabajos publicados como único parámetro, cuando ésa debería ser sólo una de los cosas a mirar. Uno de los problemas es cómo hacer que un burócrata pueda decidir promociones o mejoras laborales, para lo cual son útiles los cuantificadores pero, de alguna manera, la propia comunidad matemática se fue deslizando a esa comodidad de los cuantificadores.
-¿Cómo aplicar este nuevo enfoque a la actividad académica y de investigación cotidiana?
GL -Buena pregunta. Es algo que necesita nuevas ideas, no sólo perfeccionar lo que ya existe. Creo que, como leí en alguna parte, hay matemáticos que consideran que su trabajo es publicar y dar clases, y otros que pensamos que nuestro trabajo es investigar, resolver problemas y educar. Lo sutil es cómo hacer explícita esa distinción que, seguramente, tampoco es constante para un mismo matemático en el tiempo.
AC -En la UNGS, lo interesante es que nuestros estudiantes del profesorado de matemática cursan materias que tienen una impronta que incluye nuestra investigación, es decir, ver cómo conjugar el paradigma de la investigación con las cuestiones de la enseñanza. Entonces, nuestras materias tienen ese enfoque de mostrar que la investigación está viva y que la investigación viva nos permite pensar mejor en la docencia.
El debate
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Títulos provocadores, un ambiente descontracturado y charlas amenas, fueron el trasfondo de la IIº Jornada de la tercera posición en matemática, realizada en la UNGS en noviembre de 2011. Estos encuentros, que se realizan anualmente, están concebidos como una instancia de formación e intercambio, tanto para estudiantes y graduados del profesorado de matemática como de otras carreras y para docentes del nivel medio, terciario o universitario.